Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：
（1） DF/AB 的值；
（2）线段GH的长．

Answer 1

⑴∵EF∥BD,
∴CF/CD=EF/BD=8/12=2/3,
∴DF/CD=1/3,
∵ABCD是平行四边形,∴AB+CD,
∴DF：AB=1：3.
⑵∵AB∥CD,
∴FH/AH=DH/DF/AB=1/3,
∴AH/AF=3/4,
∴GH/EF=AH/AF=3/4,
F+GH=3/4×8=6

追问

为什么∵EF∥BD,就得到CF/CD=EF/BD