如图，AB,CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+∠HNM=90°试问，AB//CD吗？请说明理由。
2个回答
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解:结论：AB//CD.
证明：
∵MG平分∠DNM,
∴∠BMN+∠DNM=2∠GMN+2∠HNM.
又∵∠GMN+∠HNM=90°,
∴∠BMN+∠DNM=2(∠GMN+∠HNM)=180°.
∴AB//CD.
证明：
∵MG平分∠DNM,
∴∠BMN+∠DNM=2∠GMN+2∠HNM.
又∵∠GMN+∠HNM=90°,
∴∠BMN+∠DNM=2(∠GMN+∠HNM)=180°.
∴AB//CD.
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