Question

在（1＋3x）的n次的二项展开式中。末3项的二项式系数之和等于631。求二项展开式中系数最大的项

是系数，不是二项式系数

Answer 1

C（n，n）+C（n-1，n）+C（n-2，n）=631
得出n=35...

设系数最大的项是第r+1项
然后这一项的系数大于等于前一项的系数
也大于等于后一项的系数(要乘3的相应次幂）
即 3的r次方 * C（r，35）>=3的（r-1）次方* C（r-1,35）
3的r次方 * C（r，35）>=3的（r+1）次方* C（r+1,35）

解得26<=r<=27
所以是第27 28项...