Question

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC,求证：∠AEF=∠AGF. 给点儿提示吧，完全没有思绪啊、

Answer 1

由题意知梯形为等腰梯形，可得∠B等于∠C 又因为GF=GC,根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠GFC 由此可得∠B=∠GFC 根据同位角相等，两直线平行可得AE平行于GF 又因为AE=GF 根据两组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形AEFG为平行四边形再根据平行四边形对角相等可得∠AEF=∠AGF