Question

数学难题！！高手请进！！！！

已知X²-2X=2，求代数式X的四次方-4X的三次方+6X²-4X+3的值

Answer 1

解：由X²-2X=2
原式=X^4-4X³+6X²-4X+3
=X²(X²-2X)-2X³+6X²-4X+3
=2X²-2X³+6X²-4X+3
=-2X³+8X²-4X+3
=-2X(X²-2X)+4X²-4X+3
=-4X+4X²-4X+3
=4（X²-2X)+3
=4×2+3
=11

Answer 2

∵(x^2-2x)^2=4
x^4-4x^3+4x^2=4

∴x^4-4x^3+6x^2-4x+3
=(x^4-4x^3+4x^2)+2(x^2-2x)+3
=(x^2-2x)^2+2(x^2-2x)+3
=4+2*2+3
=11

Answer 3

X的四次方-4X的三次方+6X²-4X+3
=(x^4-2x^3)-(2x^3-4x^2)+(2x^2-4x)+3
=x^2(x^2-2x)-2x(x^2-2x)+2(x^2-2x)+3
=2x^2-4x+4+3
=4+4+3
=11

Answer 4

把6^2拆成4x^2+2x^2
原式为(x^2-2x)^2+2(x^2-2x)+3=11

Answer 5

如图

Answer 6

x^4-4x^3+6x^2-4x+3=(x^2-2x-2)*(x^2-2x+4)+11=11