Question

等腰三角形两边上的高相等，是什么命题

真命题还是假命题，亲，速度

Answer 1

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

等腰三角形两边上的高相等，是假命题
应该是：等腰三角形两腰上的高相等才是真命题

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Answer 2

是真命题。
设这两个边分别为a、b，两边上的高为h。
据题意有 S=ah/2=bh/2
=》a=b
所以该三角形为等腰三角形。

追答

反之也成立

Answer 3

逆命题为：若三角形两条边上的高相等，则此三角形为等腰三角形。
成立，可画图，做两边的高，然后两个直角三角形中高相等（一条直角边相等）斜边为公共边（斜边相等）HL定理可知两三角形全等，所以两底角相等。所以三角形为等腰三角形。

Answer 4

按真假命题分类的话是假命题。
等腰三角形两边上的高分两种情况：①两腰上的高②一条腰上的高和底边上的高
而等腰三角形底边和腰不一定相等，所以高也不一定相等，所以“等腰三角形两边上的高相等”，是假命题，若改为“等腰三角形两腰上的高相等”则为真命题

Answer 5

是假命题。
因为两边没有特指是两腰。
你可以想象一个120度30度30度的三角形，两腰上的高显然相等，但一腰和底边上的高显然不等。