Question

线性规划

设x,y满足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0的区域记为D,若目标函数z=ax+y取到最大值时过点(1,3)，则实数a的取值为？
答案是3/2或-2

Answer 1

答案更正如下：
目标函数可以转化为y=-ax+z 这就使得坐标系内目标函数的图像斜率和-a有对应关系

1.作出线性规划的区域，是一个第一象限内的三角形
2.此题的关键在于目标函数的最大值。区域为三角形时目标函数的极值总是在端点处取得。据此可以看出，有两种情况：
（1）斜率为正 过（0,1）点 -a=2 a=-2
（2）a小于0，过(3,0)点 -a=-3/2 a=3/2
三角形的第三个端点（0,0）这种情况不成立。