Question

一道数学题，求解！！

.某单位响应政府号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80/平方米。设健身房的高3米，一面旧墙壁AB的长为X米，修建健身房的墙壁的总投入为Y元。
（1）求Y与X的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量X必须满足条件：8＜=X＜=12，当投入资金为4800元，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

Answer 1

AB＝x,BC=60/x
所以3×(x+60/x)×(20+80)=Y
即Y=300×(x+60/x)

当Y＝4800时解得x+60/x=16就是旧墙壁的长，
此时有x=6或x＝10
又因为8≤X≤12，故取x＝10

参考:

另一边60/x
所以旧的面积3x+3*60/x=3x+180/x
新的也是3x+180/x
所以y=20(3x+180/x)+80(3x+180/x)=300x+18000/x

y=4800
300x+18000/x=4800
x+60/x=16
x^2-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
8<=x<=12
x=10
所以总长=x+60/x=16米