Question

高中物理问题！

神州七号完美上天，已知地球半径为R，地球表面重心加速度为g，（1）求飞船绕地球做圆周运动最大环绕速度表达式，（2)

Answer 1

设地球的质量为M，飞船的质量为m
飞船绕地球做圆周运动时，其向心力由万有引力提供：
GMm/R^2=mV^2/R(1)
由黄金代换得：
gR^2=GM(2)
有（1）（2）式解得最大环绕速度：
V=根号（gR)

Answer 2

解：万有引力充当向心力 GMm/R2=mv2/R 化简得 v=根号下GM／R （1）

又由在地球表面 重力=万有引力 m'g=GMm'/R2 得到黄金代换 gR2=GM (2)

把（2）带入（1）中 即得到答案 v=根号下gR

Answer 3

最大环绕速度既是近地环绕速度，重力提供向心力；mg=mv^2/R
故：v=根号gR