Question

一道数学题，急！

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

拜托了！

Answer 1

分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11
（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。
（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。
（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。
2、A>B时，取123456789分三组，123,456,789。
第二称456vs789
456=789时，则x=123 且为重球。再1vs2 既得x
456>789时，则4重或78轻。再7vs8既得x
456<789时，则56轻。再5vs6既得x
3、A<B时，同2分三组。123,456,789。
456vs789
456=789时，123轻，1vs2 既得x.
456>789时，56重，5vs6 既得x.
456<789时，4轻或78重。7vs8 既得x.

Answer 2

先6个1组称一次.选较轻的6个再分3个1组称一次..
最后较轻的3个随便选2个去称..如果一样重则没称那个球重量异常

Answer 3

奶奶的这道题我们老师出过给我们做

三言两语讲不清

Answer 4

∵AB⊥BC,BM⊥AC
∴∠A+∠ABM=∠ABM+∠CBM=90°
∴∠CBM=∠A
∵∠CBA=90°,CD=AD
∴CD=BD=AD=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠C=∠CBD
∵∠MBD=∠CBD-∠CBM
∴∠MBD=∠C-∠A

Answer 5

∵△ABC是直角三角形∵∵∵∵∴∴∴∴
∵AD=CD
∴BD=AD
∴∠DBA=∠A
∵∠MBA+∠A=90°=∠C+∠A
∴∠MBA=∠C
∴∠MBD=∠MBA-∠DBA=∠C-∠A
即∠MBA=∠C-∠A

Answer 6

∵△ABC是直角三角形∵∵∵∵∴∴∴∴
∵AD=CD
∴BD=AD
∴∠DBA=∠A
∵∠MBA+∠A=90°=∠C+∠A
∴∠MBA=∠C
∴∠MBD=∠MBA-∠DBA=∠C-∠A
即∠MBA=∠C-∠A