Question

离散数学 画横线的这步怎么到下一步的

离散数学

画横线的这步怎么到下一步的

Answer 1

划横线的前3项，使用分配率（对第2、3项分别拆开），得到下一步的前四项。
划横线的后2项，使用分配率（对倒数第2项拆项），得到下一步的后两项。

追问

能把每个步骤写在纸上拍过来吗？

麻烦了

追答

p∧(¬q∨q)∧(¬r∨r)∨(¬p∨p)∧(q∧¬r)
⇔
((p∧¬q)∨(p∧q))∧(¬r∨r)∨(¬p∨p)∧(q∧¬r)
⇔
((p∧¬q∧(¬r∨r))∨(p∧q∧(¬r∨r)))∨(¬p∨p)∧(q∧¬r)
⇔
(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(¬p∨p)∧(q∧¬r)
至此得到前4项
⇔
(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(¬p∧(q∧¬r))∨(p∧(q∧¬r))
⇔
(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∧q∧¬r)
至此后两项也得到了。

追问

第一步不应该是(p∧┒q)∨(p∧q)∧(┒r∨r)吗？

为什么是 [ (p∧┒q)∨(p∧q) ] ∧(┒r∨r)吗？