Question

有三个连续的偶数，它们的积是和的132倍，求这三个数是多少

Answer 1

三个数是8,20,22，计算过程如下：

设中间的偶数是a，则前一个是a-2，后一个是a+2 。由题意可得：

ax(a-2)x(a+2)=(a+a-2+a+2)x132

化简为：

a^4-4a=396a

a^3=400a

解得a=20

所以这三个数是8,20,22。

在计算的过程中运用了乘法的分配律和结合律。

扩展资料：

运算律：

1、交换律

交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。

2、结合律

结合律是指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。

3、分配律

给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。

Answer 2

将这三个连续偶数各除以2,结果是这三个连续偶数,变成了三个连续自然数,它们的积只有原来的八分之一,它们的和只有原来的二分之一.它们的积除以和成为33 (132/8*2); 也就是说它们的积是它们和的33倍.

三个连续自然数的和是中间数的3倍.所以三个连续自然数的积是中间数的99倍;
99=9*11;那么中间数是10可以形成 三个连续自然数:9,10,11

三个连续偶数为18,20,22