若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距成等差数列，则此双曲线的离心率为
1个回答
展开全部
由已知：b=(a+c)/2
∵c²=a²+b²
∴c²=a² + [(a+c)/2]²
c²=a² + (a+c)²/4
4c²=4a² + a² + 2ac + c²
5a² + 2ac - 3c²=0
(5a-3c)(a+c)=0
∴5a=3c或a=-c
则c/a=5/3或c/a=-1
∵双曲线的离心率e>1
∴e=c/a=5/3
∵c²=a²+b²
∴c²=a² + [(a+c)/2]²
c²=a² + (a+c)²/4
4c²=4a² + a² + 2ac + c²
5a² + 2ac - 3c²=0
(5a-3c)(a+c)=0
∴5a=3c或a=-c
则c/a=5/3或c/a=-1
∵双曲线的离心率e>1
∴e=c/a=5/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
