Question

高一数学题，麻烦写出过程

已知a、b、c∈R*，求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6

Answer 1

因为a+1/a≥2倍根号下（a*1/a）=2
b+1/b≥2
c+1/c≥2
所以a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6

提示：利用基本不等式

Answer 2

f(x)=x+1/x
f(x)的导数=1-1/x2
X属于0到正无穷
F(X)=0得出X=1
所以F(X=1)=2即函数的最小值是2
所以X+1/X>=2
令x=a,b,c
然后三个一相加就得出所证明的啦