Question

已知f(x)=ax+b，(a≠0)，且6≤f(1)≤11，1≤f(-1)≤5，求f(2)的取值范围

已知f(x)=ax+b，(a≠0)，且6≤f(1)≤11，1≤f(-1)≤5，求f(2)的取值范围。
请给出详细的解题过程，一定采纳！

Answer 1

f(1)=a+b,f(-1)=-a+b
f(2)+2a+b
令2a+b=m(a+b)+n(-a+b)=(m-n)a+(m+n)b
所以m-n=2
m+n=1
m=3/2,n=-1/2
所以f(2)=(3/2)f(1)+(-1/2)f(-1)
6≤f(1)≤11
9≤(3/2)f(1)≤33/2
1≤f(-1)≤5
-5/2≤(-1/2)f(x)≤-1/2
相加
13/2≤f(2)≤16

Answer 2

6<=a+b<=11 (1)
1<=-a+b<=5 (2)
(1)加(2)：
7<=b<=16 (3)
(3)减(2)：
6<=a<= 11
f(2)最小：2x6+7=19
最大：2x11+16=38
19<=f(2)<=38

Answer 3

追答

行家解答

可好～

谢谢！😜😜

Answer 4