Question

上面的行列式求基础解系是怎么求出来的，大家帮帮忙啊

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Answer 1

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

Answer 2

首先化解那个矩阵-3 -1 -1 -1， 0 4 0 -4，0 4 -4 0，0 0 4 -4） 然后等于-3X1-X2-X3-X4=0,4X2-4X4=0,4X2-4X3=0,4X3-4X4=0,设X1=1,可以得X2=X3=X4=-1, 希望采纳