求证一个数学问题
展开全部
是
设圆半径为r 四边形一边长为2a
∴周长c=4a+4√r^2-a^2=4(a+√r^2-a^2)
有不等式(a^2+b^2)/2≥(a+b/2)^2得
c≤4√2*(a^2+r^2-a^2)=(4√2)r
当且仅当a=√2/2r时，等号成立
此时四边形为正方形
∴在给定的圆中，有无数个内接四边形，其中周长最大者是正方形
设圆半径为r 四边形一边长为2a
∴周长c=4a+4√r^2-a^2=4(a+√r^2-a^2)
有不等式(a^2+b^2)/2≥(a+b/2)^2得
c≤4√2*(a^2+r^2-a^2)=(4√2)r
当且仅当a=√2/2r时，等号成立
此时四边形为正方形
∴在给定的圆中，有无数个内接四边形，其中周长最大者是正方形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
