若直线AB，CD相交于点O，OE垂直于AB，of垂直于CD，角AOC等于四分之一角EOF。求角AO
若直线AB，CD相交于点O，OE垂直于AB，of垂直于CD，角AOC等于四分之一角EOF。求角AOC的度数。...
若直线AB，CD相交于点O，OE垂直于AB，of垂直于CD，角AOC等于四分之一角EOF。求角AOC的度数。
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∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EOB=∠FOD=90°
∵<AOC=<BOD (对顶角相等）
<AOC=<EOF/4
∴<EOF=4<AOC
∵<EOF+∠EOB+∠FOD+<BOD
=4<AOC+<BOD +180°
=5<AOC+180°
=360°
∴5∠AOC=360°-180°=180°
∴ ∠AOC=36°
∴∠EOB=∠FOD=90°
∵<AOC=<BOD (对顶角相等）
<AOC=<EOF/4
∴<EOF=4<AOC
∵<EOF+∠EOB+∠FOD+<BOD
=4<AOC+<BOD +180°
=5<AOC+180°
=360°
∴5∠AOC=360°-180°=180°
∴ ∠AOC=36°
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