Question

初一数学题初一数学题

已知X²+XY-6Y²=0且Y≠0。求：（1）X/Y的值，（2）X+3Y/X-3Y的值。

Answer 1

根据方程可以用十字相乘法得到：
(x-2y)(x+3y)=0
所以x=2y或x=-3y

1,x/y=2y/y=2
或x/y=-3y/y=-3

2,(x+3y)/(x-3y),当x=2y时
=(2y+3y)/(2y-3y)
=5y/-y
=-5

当x=-3y时，该式=0

Answer 2

X²+XY-6Y²=0
解：
(x+3y)(x-2y)=0
x=2y或x=-3y
所以x/y=-3或x/y=2

当x=2y时
(x+3y)/(x-3y)=5y/-y=-5

当x=-3y时
(x+3y)/(x-3y)=0

Answer 3

(1)两边同时除以Y^2，然后换元
(2)根据X/Y的值求出X与Y的关系式，代入(2)，求得

Answer 4

原方程化为(x-2y)(x+3y)=0
得x=2y或x=-3y
则（1）x/y=2或-3
（2）X+3Y/X-3Y=-5或0

Answer 5

两边同除以y^2,
(x/y)^2+x/y-6=0
(x/y+2)(x/y-3)=0
x/y=-2或3
2)