Question

求椭圆在某点处的法线方程的方法

Answer 1

设椭圆方程x²/a²-y²/b²=1，则g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1 ，所以g(x,y)关于x求偏导可得2x/a²，g(x,y)关于y求偏导可得2y/b² , 所以椭圆上任一点的法线方程为 (X-x)/(2x/a²)=(Y-y)/(2y/b²)

Answer 2

引用吸血神龙751的回答：
设椭圆方程x²/a²-y²/b²=1，则g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1 ，所以g(x,y)关于x求偏导可得2x/a²，g(x,y)关于y求偏导可得2y/b² , 所以椭圆上任一点的法线方程为 (X-x)/(2x/a²)=(Y-y)/(2y/b²)

椭圆方程不是双曲线

Answer 3

引用吸血神龙751的回答：
设椭圆方程x²/a²-y²/b²=1，则g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1 ，所以g(x,y)关于x求偏导可得2x/a²，g(x,y)关于y求偏导可得2y/b² , 所以椭圆上任一点的法线方程为 (X-x)/(2x/a²)=(Y-y)/(2y/b²)

讲道理 -2y/b方 都没人发现没有负号么

Answer 4

不详