三角形ABC的外角 角MBC与角BAC的平分线相交于点D。求证：点D在外角NCB的平分线上
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做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
DH⊥BC于H
∵BD平分∠MBC，那么DE=DH
AD平分∠BAC，那么DE=DF
∴DF=DH
∵DH⊥BC于H，DF⊥AC于F
DF=DH
∴DC平分∠NCB
那么点D在外角NCB的平分线上
DH⊥BC于H
∵BD平分∠MBC，那么DE=DH
AD平分∠BAC，那么DE=DF
∴DF=DH
∵DH⊥BC于H，DF⊥AC于F
DF=DH
∴DC平分∠NCB
那么点D在外角NCB的平分线上
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