Question

线性代数行列式一道计算题求解释

做题的思路是什么？看不懂答案
求指导

Answer 1

这类行列式，有一个特点。就是 所有行，或者所有列的元素加起来 恰好相等。那么我们就可以提取公因数了。

这道题目。我们发现，第1行的4个数加起来等于第2 行的4个数之和，等于第3行的数之和，等于第4行的数之和。

所以思路就是加起来。

以后看到这类题目，可以先试着行加加，或者列加加看。

newmanhero 2015年1月9日20:02:21

希望对你有所帮助。望采纳。

Answer 2

1）c1+c2+c3+c4 ，之后 提出 c1 的公因子，即得第二个行列式；

2）第二个行列式 c2-c1、c3-c1、c4-c1 ，得第三个 行列式；

3）第三个行列式 c1与c4交换、c2与c3交换，两次交换行列式相等，即成 上三角 ；

最后对角线乘积！

【由于各个《列变换》也可以通过《行变换》进行类似处理，所以没有注明《变换理由》吧。】

Answer 3

第一步：第 2, 3, 4 列都加到第 1 列， 第 1 列再提取 x+4，
第二步： 第 1，2, 3 行 分别减去第 4 行，
但写错了，第 1 列应是 (0 0 0 1)^T