Question

高中数学。三次方程因式分解问题

对于X^3-X^2-X-2=0这样的三次方程除了猜出有2这个解再用短处法分出二次方程之外，还有什么办法？

Answer 1

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Answer 2

三次方程的解法见http://baike.baidu.com/view/1315076.html

Answer 3

还可以只要猜出一个解就好了，比如你猜出一个解是2，然后就是（x-2)*(ax^2+bx+c)=0，然后再把括号打开变成ax^3+(b-2a)x^2+(c-2b)x-2c=0，所以对应上式a=1.b-2a=-1,c-2b=-1,-2c=-2,所以a=1,b=1,c=1,所以因式分解后是(x-2)(x^2+x+1)=0，一般的高中三次都是很好猜一个解的虽然有点麻烦但是一旦猜出其中一个解就不必再猜了

Answer 4

化解下X³-X²-2X+X-2=0
所以X(X-2)(X+1)+X-2=0
(X-2)（X²+X+1）=0，
因为X²+X+1肯定大于0，
所以X=2

Answer 5

X^3-X^2-X-2=0
x^3-x^2-2x+x-2=0
x(x-2)(1+x)+(x-2)=0
(x-2)(x^2+x+1)=0
x=2