高一数学小论文200字 10
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高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上.
要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握.集合 进入高中,学习数学的第一课,就是集合.概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定义等等.集合中的元素具有“三性”:(1)确定性:集合中的元素应该是确定的,不能模棱两可.(2)互异性:集合中的元素应该是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一个.(3)无序性:集合中的元素是无次序关系的.例:已知集合M={X|X²+X-6=0}集合N={Y|aY+2,a∈R},且N∩CuM=Φ,则实数a=多少?因为N∩CuM=Φ所以N⊆ M\x09因为M={X|X²+X-6=0}={-3,2} 所以N={2}或{-3}或{-3,2}\x09当N=Φ时,a=0\x09当N={2}时,2a+2=0,a=-1\x09当N={-3}时,-3a+2=0,a=2/3\x09所以实数a=0或a=-1或a=2/3注意:不能忘记Φ时的情况 不等式(1)绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.(2)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;(3)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.(4)解含有参数的不等式:解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小.例:解关于x的不等式x-a/x+1
要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握.集合 进入高中,学习数学的第一课,就是集合.概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定义等等.集合中的元素具有“三性”:(1)确定性:集合中的元素应该是确定的,不能模棱两可.(2)互异性:集合中的元素应该是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一个.(3)无序性:集合中的元素是无次序关系的.例:已知集合M={X|X²+X-6=0}集合N={Y|aY+2,a∈R},且N∩CuM=Φ,则实数a=多少?因为N∩CuM=Φ所以N⊆ M\x09因为M={X|X²+X-6=0}={-3,2} 所以N={2}或{-3}或{-3,2}\x09当N=Φ时,a=0\x09当N={2}时,2a+2=0,a=-1\x09当N={-3}时,-3a+2=0,a=2/3\x09所以实数a=0或a=-1或a=2/3注意:不能忘记Φ时的情况 不等式(1)绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.(2)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;(3)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.(4)解含有参数的不等式:解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小.例:解关于x的不等式x-a/x+1
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