Question

数学问题，请写过程。

一个正多边形，除一个内角外，其余（n-1）个内角的和为600°，则该正多边形是正几边形？

Answer 1

根据正多边形内角合公式，内角和=180°(n-2)
可知，正多边形的内角和可以是180°，360°，540°，720°等
已知正多边形内角不可能大于180°，
所以该正多边形内角和为720°。
所以该正多边形是正六边形

Answer 2

很简单,正n边形的内角和是180*(n-2)

180*(n-2)*(n-1)/n=600
n=5

Answer 3

600°n/（n-1）=(n-2)*180°
(3n-1)（n-6）=0
n=⅓（舍）或n=6

Answer 4

正多边形的内角和是（n-2）*180
所以 180（n-2）（n-1）/n=600
解得n=6

Answer 5

6边形

Answer 6

600°/180°=3……60°
由n边形内角和公式 180°*（n-2）可知：
(n-2)-1=3
所以n=6