Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 　 ▲ 　

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 　 ▲ 　 ．

Answer 1

66.5°。

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC= ∠DAC，∠ECA= ∠ACF； 又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和定理）， ∴ ∠DAC+ ACF= （∠B+∠ACB）+ （∠B+∠BAC） = （∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）= 。 ∴∠AEC=180°﹣（ ∠DAC+ ACF）=66.5°。