Question

如下图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是BC的中点，E，F。（1）试说明：DE=D

如下图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是BC的中点，E，F。（1）试说明：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法。（不另外添加辅助线，无需证明）

Answer 1

解：（1） ∵AB=AC，∠B=∠C     ∵DE⊥ AB，DF⊥ AC     ∴∠DEB≌DFC= 90°   ∵D是BC的中点 ∴BD=DC     ∴△BDE≌△CDF   ∴DE=DF。 （2）略。