Question

如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线

如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF= _________ ．

Answer 1

解：猜想：BF=AE． 证明：∵ABCD是矩形． ∴∠A=90°． ∵CF⊥BE． ∴∠A=∠BFC=90°，∠AEB=∠FBC． ∵BC=BE（同一半径）． ∴△BFC≌△EAB． ∴BF=AE．