Question

我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动，如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分

我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动，如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图（单位：小时）（Ⅰ）根据茎叶图，分别求两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数；（Ⅱ）根据茎叶图，求A校学生的月体育锻炼时间的方差；（Ⅲ）若学生月体育锻炼的时间低于10小时，就说明该生体育锻炼时间严重不足．根据茎叶图估计A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率．

Answer 1

（Ⅰ）由茎叶图得到A、B两个学校10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的数据如下： A校：3，5，10，11，13，15，17，17，18，21； B校：3，3，4，4，5，11，12，14，18，36． 所以，两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数如下表： （Ⅱ）设 A校学生的月体育锻炼时间的平均数为 . x = 1 10 (3+5+10+11+13+15+17+17+18+21) =13， 则 s 2 = 1 10 [(3-13 ) 2 +(5-13 ) 2 +(10-13 ) 2 +(11-13 ) 2 +(13-13 ) 2 +（15-13） 2 +（17-13） 2 +（17-13） 2 +（18-13） 2 +（21-13） 2 ] = 1 10 (1 0 2 + 8 2 + 3 2 + 2 2 + 2 2 + 4 2 + 4 2 + 5 2 + 8 2 ) = 1 10 ×302=30.2 ． （Ⅲ）由茎叶图知A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的人数分别为2人和5人， 则A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率分别为： A校的频率为： 2 10 =0.2 B校的频率为： 5 10 =0.5 ．