动点P（x，y）到定点F（1，0）与到定直线，x=2的距离之比为 22．（Ⅰ）求P的轨迹方程；（Ⅱ）过点F（1，0
动点P（x，y）到定点F（1，0）与到定直线，x=2的距离之比为22．（Ⅰ）求P的轨迹方程；（Ⅱ）过点F（1，0）的直线l（与x轴不重合）与（Ⅰ）中轨迹交于两点M、N．探...
动点P（x，y）到定点F（1，0）与到定直线，x=2的距离之比为 22．（Ⅰ）求P的轨迹方程；（Ⅱ）过点F（1，0）的直线l（与x轴不重合）与（Ⅰ）中轨迹交于两点M、N．探究是否存在一定点E（t，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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（Ⅰ）由题意得，
＝
，
化简得，x2+2y2=2，即
+y2＝1，即点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若存在点E（t，0）满足题设条件．并设M（x1，y1）、N（x2，y2），
当MN⊥x轴时，由椭圆的对称性可知，x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EM、EN的距离相等．
当MN与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x-1）（k≠0）．
联立
，得（1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0．
∴x1+x2＝
，x1x2＝
，
根据题意，x轴平分∠MEN，则直线ME、NE的倾斜角互补，即KME+KNE=0．
设E（t，0），则有
+
＝0（当x1=t或x2=t时不合题意），
又k≠0，∴
| ||
| |x?2| |
| ||
| 2 |
化简得，x2+2y2=2，即
| x2 |
| 2 |
（Ⅱ）若存在点E（t，0）满足题设条件．并设M（x1，y1）、N（x2，y2），
当MN⊥x轴时，由椭圆的对称性可知，x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EM、EN的距离相等．
当MN与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x-1）（k≠0）．
联立
|
∴x1+x2＝
| 4k2 |
| 1+2k2 |
| 2k2?2 |
| 1+2k2 |
根据题意，x轴平分∠MEN，则直线ME、NE的倾斜角互补，即KME+KNE=0．
设E（t，0），则有
| y1 |
| x1?t |
| y2 |
| x2?t |
又k≠0，∴
