离散数学 判断下列公式的类型（永真还是永假） 如图，谢谢~
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(1)永真
（2）
错误
前后反过来是永真，此时是全称指定规则US
（3）
永真
∀x(F(x)→G(x))
⇔∀x(¬F(x)∨G(x))
⇒∃x(¬F(x)∨G(x))
⇔∃x(¬F(x)∨∀xG(x))
⇔∃x¬F(x)∨∀xG(x)
⇔¬(∀xF(x))∨∀xG(x)
⇔∀xF(x)→∀xG(x)
（2）
错误
前后反过来是永真，此时是全称指定规则US
（3）
永真
∀x(F(x)→G(x))
⇔∀x(¬F(x)∨G(x))
⇒∃x(¬F(x)∨G(x))
⇔∃x(¬F(x)∨∀xG(x))
⇔∃x¬F(x)∨∀xG(x)
⇔¬(∀xF(x))∨∀xG(x)
⇔∀xF(x)→∀xG(x)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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