Question

高中数学向量

已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0，0）和点A（1，-2）在L上的投影分别为O1,A1, 则O1A1=λe，，则其中λ=
求过程，很纠结啊，谢谢

Answer 1

已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0，0）和点A（1，-2）在L上的投影分别为O1,A1, 则O1A1=λe，，则其中λ=
解析:此题可先求出e向量与OA向量的夹角,再与O1A1构建一个三角形,利用三角函数进行求解
OA向量=（1，-2） e=(-4/5,3/5), 得夹角的余弦值为2√5/5
所以O1A1的长为|OA|*2√5/5 =2 由e=(-4/5,3/5)可得,O1A1向量与e向量方向相反,所以
λ=-2

Answer 2

λ=OA*e=-4/5-6/5=-2