Question

（2012?闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AB边的中点．△ABC的面积为126，BC=21，A

（2012?闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AB边的中点．△ABC的面积为126，BC=21，AC=20．求：（1）sinC的值；（2）cot∠ADE的值．

Answer 1

（1）由条件得S_△ABC=

1

2

AD?BC，
∵BC=21，
∴126=

1

2

AD×21，
∴AD=12，
∵AC=20，
∴sinC=

AD

AC

＝

3

5

，

（2）在Rt△ADC中，
∵AC=20，AD=12，
∴CD=16，
∵BC=21，
∴BD=5，
在Rt△ADB中，
∵点E是边AB的中点，
∴ED=EA，
∴cot∠ADE=cot∠BAD=

AD

BD

=

12

5

．