Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 求高人解答？？？？

Answer 1

从题中可以看出1,3，7,9都是刚好拿完，9是3的倍数，7,9互质，所以取7,9的最小公倍数为63，结果必是63的倍数！2,4，8拿都是剩1个，说明是奇数，5个拿剩4，5的倍数个位必是0或5，所以可判断个位为9，那么63与个位是3的数的积才能得到个位为9，试着算。
63x3=189，不满足拿8剩1；63x13=819，不满足拿8剩1；63x23=1449，满足拿8剩1；
6余3不用做判断，因为个位为9去掉3余6，是2的倍数，而9的倍数的特征是各位之和为9的倍数，那么不加个位的9其余各位之和仍为9的倍数也一定是3的倍数，那么个位去掉3后的6也是3的倍数，所以可以判定满足上述条件的数一定除6余3
故答案应为1449！

追问

还有最小数吗？

追答

没有

Answer 2

609

Answer 3

还有3969

Answer 4

609也是符合的

Answer 5

9009也对，这题出的有问题