(2011?长春二模)一质量为m的质点,系在轻绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该

(2011?长春二模)一质量为m的质点,系在轻绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v0,当它运动一周... (2011?长春二模)一质量为m的质点,系在轻绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v0,当它运动一周时,其速率变为v02,则(  )A.当它运动一周时摩擦力做的功为?38mv20B.质点与水平面的动摩擦因数为μ=3v2016πrgC.质点在运动了两个周期时恰好停止D.当质点运动一周时的加速度大小为v204r 展开
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梦风儿7219
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A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W,根据动能定理得:W=
1
2
m(
v0
2
)2?
1
2
m
v
2
0
=-
3
8
m
v
2
0
.故A正确.
    B、W=-
3
8
m
v
2
0
,又W=-μmg?2πr,解得μ=
3
v
2
0
16πrg
.故B正确.
    C、设质点在运动了n周时停止,由动能定理得,-μmg?n?2πr=0-
1
2
m
v
2
0
,n=1.33,所以质点在运动不到两个周期停止运动.故C错误.
    D、当质点运动一周时质点的向心加速度大小为an=
(
v0
2
)2
r
=
v
2
0
4r
,切向加速度大小为at=μg,则加速度a=
a
2
n
+
a
2
t
>an=
v
2
0
4r
,故D错误.
故选AB
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