Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，BE=6，则AC=______

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，BE=6，则AC=______．

Answer 1

解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，
∴∠BAC=75°，
∵BE=6，DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE=6，∠DAE=∠B=15°，
∴∠AEC=2∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=

1

2

AE=3．
故填：3．