Question

把下列各式分解因式：（1）x4-7x2-18； （2）m4n+m3n2-m2n3-mn4

把下列各式分解因式：（1）x4-7x2-18； （2）m4n+m3n2-m2n3-mn4．

Answer 1

（1）由题意知

x4?7x2?18 ＝(x2?9)(x2+2) ＝(x+3)(x?3)(x2+2)

=（x+3）（x-3）（x+

2

i）（x-

2

i）
（2）由题意知

m4n+m3n2?m2n3?mn4 ＝mn(m3+m2n?mn2?n3) ＝mn[(m3+m2n)?(mn2+n3)] ＝mn[m2(m+n)?n2(m+n)] ＝mn(m+n)(m2?n2) ＝mn(m+n)2(m?n)