Question

（2014?香坊区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（

（2014?香坊区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（　　）A．16B．18C．24D．32

Answer 1

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=3，
∴S_△ABC=S_△BCD+S_△ABD
=

1

2

BC?CD+

1

2

AB?DE
=

1

2

（BC+AB）×3
∵BC+AB=16，
∴△ABC的面积=

1

2

×16×3=24．
故选C．