Question

一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上，一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑

一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上，一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v03，如图所示，若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v．

Answer 1

设第一次滑块离开时木板速度为v，以向由为正方向，
由系统的动量守恒得：mv_o=m?

v0

3

+Mv′，
解得：v=

2mv0

3M

，
设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，

由动能定理对木板：fs=

1

2

Mv′²　　　
对滑块：-f（s+L）=

1

2

m（

v0

3

）²-

1

2

mv₀²，
当板固定时：fL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv²
解得：v=

v0

3

1+ 4m M

；
答：滑块离开木板时的速度v为

v0

3

1+ 4m M

．