在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则角A的度数是多少

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解:

∵BD=AD,

∴∠ABD=∠A(等边对等角),

则∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A(三角形外角等于不相邻两个内角和),

∵BD=BC,

∴∠C=∠BDC=2∠A,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C=2∠A,

∵∠A+∠ABC+∠C=180°(三角形内角和180°),

即5∠A=180°,

∴∠A=36°

柴海依歆
2020-03-20 · TA获得超过3941个赞
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角A=角DBA,角C=角CDB=角A+角ABD=2角A。又角C=角ABC=2角A,所以角A+角ABC+角C=角A+4角A=5角A=180度。
解得角A=36度。因此选B
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