Question

解高一数学题

在三角形ABC,角aA.B.C所对的边分别为a.b.c已知a=2，b=根号7，B=60度。
（1）：求c及三角形ABC的面积S
（2）：求 sin（2A+C）。

Answer 1

1）b^2=a^2+c^2-2accosB,得c^2-2c-3=0,c=3,
S=(acsinB)/2=3√3/2
2)sin（2A+C)
=sinAcos(A+C)+cosAsin(A+C)
=-sinAcosB+cosAsinB
又因为sinA/sinB=a/b，得sinA=√（3/7）由于2<√7,所以A<60,所以cosA=√（4/7）
原式=√21/14