若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在【0,+00)上是减函数,则f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)的a的综合取值集合

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yx208
2010-08-20 · TA获得超过1.2万个赞
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在[0,+∞)上是减函数
由于:
2a^2+a+1=2[a^2+a/2+1/4]+1/2=2(a+0.5)^2+1/2>=0.5>0
3a^2-2a+1=3(a+1/3)^2+2/3>=2/3>0
均位于[0,+∞)上
故必有:2a^2+a+1>3a^2-2a+1

a^2-3a<0
0<a<3
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