Question

几个关于对数的数学题

求下列个式的值
①lg²5+lg2lg50
②（㏒3二分之7）²
解方程
lg²x-lgx²-3=0

Answer 1

1、原式=lg5*lg5+lg2*(（log5^2)+log2)=lg5*lg5+lg2*(2log5+log2)
=lg5*lg5+2lg2lg5+lg2*lg2=(lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1
2、感觉是不是有问题呀？是不是抄错了？没法化简。。
3、解方程 化简：
lg²x-2lgX-3=0
（lgX-3）（lgX+1）=0
所以 lgx=3或-1 所以X=1000或0.1

Answer 2

1,lg²5+lg2lg50=lg²5+lg2lg5*10=lg²5+lg2(1g5+1)=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5lg10+lg2=lg5+lg2=lg10=1

②题，好像不能再化简了。不然题目有错。

3，lg²x-lgx²-3=0
lg²x-2lgx²-3=0
（lgx-3）×（lgx+1）=0
lgx=3或lgx=-1
x=1000或x=1/10

Answer 3

第一题是可以化简的 lg²5=(lg5)的平方 lg2lg50=lg2*[lg(2*25)]=lg2*[lg2+lg25]=(lg2)平方+lg2*lg25 又因为lg25=2lg5 那么lg²5+lg2lg50=(lg5)平方+2lg2lg5+(lg2)平方=（lg2+lg5）平方=(lg10）平方=1
剩下的2道 思考中

Answer 4

解方程的：
lg²x-lgx²-3=0
lg²x-2lgx²-3=0
（lgx-3）×（lgx+1）=0
lgx=3或lgx=-1
x=1000或x=1/10

Answer 5

好难！