第五题求解高数
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求功!（利用第二类曲线积分）
设一个质点在M（x,y）处受到力F的作用,F的大小与M到原点O的距离成正比,F的方向恒指向原点.此质点由点A（a,0）沿椭圆按逆时针方向移动到点B（0,b）,求力F所作的功W.
题中提到的 力F 是什么性质的力?
答案
F=k√(x 2+y 2)
Fx=F·cosa=F·(-x)/√(x 2+y 2)=-k·x
Fy=-k·y
W=∫Fx·dx+Fy·dy,积分路径是椭圆,用参数代换进去
设一个质点在M（x,y）处受到力F的作用,F的大小与M到原点O的距离成正比,F的方向恒指向原点.此质点由点A（a,0）沿椭圆按逆时针方向移动到点B（0,b）,求力F所作的功W.
题中提到的 力F 是什么性质的力?
答案
F=k√(x 2+y 2)
Fx=F·cosa=F·(-x)/√(x 2+y 2)=-k·x
Fy=-k·y
W=∫Fx·dx+Fy·dy,积分路径是椭圆,用参数代换进去
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