设x>0,y>0,求证:1/2(x +y)2 +1/4(x +y)≥根号下xy(根号下x+根号下y)
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原式=
1/2(x +y)（x+y+1/2) （提一个X+Y）
≥根号下xy(x+1/4+y+1/4)
≥根号下xy(根号下x+根号下y)
用两次均值不等式
1/2(x +y)（x+y+1/2) （提一个X+Y）
≥根号下xy(x+1/4+y+1/4)
≥根号下xy(根号下x+根号下y)
用两次均值不等式
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