Question

数学题 不等式

1.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是
2.不等式1分3（x-m)>2-m的解集为X>2-m的解集为x>2,则m的值为
3.一直方程组3x+2y=m+1
2x+y =m-1， m为何值时，x>y?
4.学校将若干个宿舍分配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少宿舍，多少女生？

Answer 1

1先讨论m是否为0。
m为0时，-5x=1 x=-0.2符合题意。
当m不为0时，
3m(x+1)+1=m(3-x)-5x
3mx+3m+1=3m-mx-5x
x=-1/(4m+5)
当m=-5/4时，无解。
只要4m+5>0,即m>-5/4且m不为0.
综上，m>-5/4。

2没看懂 怎么有**的解集的解集。

3两式整理得，x=m-3， y=5-m
又x>y，所以m-3>5-m,得2m>8，m>4。

4设x个女生，y个宿舍。
有x<35 式一
x=5*y+5 式二
x<8*(y-1) 式三
根据式一二，y<6 因为(5*y+5)<35
根据式三，y>1，因为x<8*(y-1)中x>0所以y>1
有一种方法叫凑。
y=2时，根据式二x=15 根据式三x<8 矛盾，舍去
y=3时，根据式二x=20 根据式三x<16 矛盾，舍去
y=4时，根据式二x=25 根据式三x<24 矛盾，舍去
y=5时，根据式二x=30 根据式三x<32 经检验，符合题意。
综上，y=5，x=30

Answer 2

1,解：3mx+3m+1=3m-mx-5x
(4m+5)x=-3m-1
x=(-3m-1)/4m+5
因为解为负数则-3m-1与4m+5其中一个大于0 另一个小于0即可
则 -4/5 <m<1/3

2,解：3分之1（x-m)>2-m
x-m>3(2-m)=6-3m
x>6-2m

解集是x>2
则
6-2m=2
2m=4
m=2

Answer 3

3m(x+1)+1=m(3-x)-5x
3mx+3m+1=3m-mx-5x
x=-1/(4m+5)
因为解x是负数，且4m+5为分母，所以-1/(4m+5)<0且4m+5不等于0
最后推出m>-5/4

Answer 4

3.由方程组解得：x=m-3,y=-m+5
当x>y,即m-3>-m+5 解得 m>4

4.解：设有x个宿舍，y个女生，则
y<35
5x=y-5
8(x-1)>y>8(x-2) 解得 80/3<y<35 则，13/3<x<6 x,y都需是整数
则，x=5,y=30
答：有5个宿舍，30个女生。