Question

一辆汽车的额定功率为80KW,运动中所受的阻力恒定为4.0*10^3，汽车质量为4.0*10^3kg,沿水平路面行驶,汽车运

一辆汽车的额定功率为80KW,运动中所受的阻力恒定为4.0*10^3，汽车质量为4.0*10^3kg,沿水平路面行驶,汽车运动过程中始终未超过额定功率,求:
(1)汽车运动的最大速度是多少km/h?
(2)汽车以额定功率行驶时,当车速为36km/h时汽车的加速度多大?
(3)若汽车以(2)中的加速度先做匀加速运动,当达到额定功率后以额定功率行驶,则启动后1分钟的时间内牵引力做的功多大?(此时汽车以最大速度匀速行驶)

Answer 1

1)
最大速度Vm=Po/f=(80*10^3W)/(4*10^3N)=20m/s=73km/h
2)
当V=36km/h=10m/s 时
F=Po/V=(80*10^3)/10=8000N
a=(F-f)/m=(8000-4000)/4000=1m/s^2
3)
牵引力的功W=克服阻力的功W'+车获得的动能(1/2)m(Vm)^2
W'=车减少的动能(1/2)mV1^2
由动量定理知
ft=mV1
故W'=(1/2)m(V1)^2=[(mV1)^2]/(2m)=[(ft)^2]/(2m)
=[(4000N*60s)^2]/(2*4000kg)=7.2*10^6 J
而(1/2)m(Vm)^2=0.5*4000*20*20=8*10^5 J
牵引力做的功W=W'+(1/2)m(Vm)^2=8.0*10^6J

Answer 2

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