Question

8x的三次方减1大于零，怎么因式分解，求教

Answer 1

8x³-1>0
(2x-1)(4x²+2x+1)>0
4x²+2x+1=4(x +¼)²+¾恒>0
因此只有2x-1>0
x>½
不等式的解集为(½，+∞)

8x³-1的因式分解，直接运用立方差公式：
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
本题中，a=2x，b=1

Answer 2

解：8x^3-1
=(2x-1)(4x^2+2x+1)
=(2x-1)[(2x+1/2)^2+3/4]>0
∵（2x+1/2)^2+3/4>0恒成立
∴2x_1>0
∴x>1/2

如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

Answer 3

8x^3-1
=(2x)^3-1
=(2x-1)(4x^2+2x+1)

Answer 4