Question

高数问题，谢谢！

Answer 1

令x-y＋1=u
1-y‘=u’
y‘=1-u’
所以
1-u‘=sin²u
du/dx=1-sin²u
du/dx=cos²u
sec²udu=dx
两边同时积分即可求出最后的解。
sec²udu=dx
积分后
tanu=x＋c
所以
通解为

tan(x-y+1)=x+c

希望能帮到你, 望采纳,祝学习进步

Answer 2

作换元：u=x-y+1

则，u'=1-y'=1-(sinu)^2=(cosu)^2

∴  (secu)^2du=dx

积分得到：tanu=x+C

方程的通解为：

tan(x-y+1)=x+C

追问

积分得到上面一步是怎么来的，谢谢！

追答

du/dx=(cosu)^2

du/(cosu)^2=dx

1/(cosu)^2=(secu)^2

∴  (secu)^2du=dx

∫(secu)^2du=tanu

∫dx=x

……

Answer 3