Question

天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27年，它离太阳的最小距离是地球转道半径的2倍，求该小行星离太阳

天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27年，它离太阳的最小距离是地球转道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍

Answer 1

开普勒第三定律：行星公转周期的平方正比于轨道半长径的立方。所以可以推算出小天体轨道半长径为9a.u.（天文单位，日地轨道平均距离）。
已经知道小天体的近日距为2a.u.，则轨道的远日距为16a.u.（因为轨道长轴的一半就是轨道的半长径）。